2025年2月25日，全市高一数学教研活动在南京市中华中学雨花校区成功举办。本次活动汇聚了全市的高一数学教师，旨在提高教学质量，分享教学经验，推动高一数学教育的发展。活动中，来自中华中学的朱王乔老师开设的《余弦定理》以及孙春雷老师开设的《向量的应用》两节课，受到与会教师的广泛好评。

朱王乔老师从三角形的边角关系入手，以“边角边”情况为例，引导学生探究和发现三角形已知元素与未知元素之间的数量关系，学生大胆创新从几何以及向量两个角度，完成了对余弦定理的证明。接着，朱老师引导学生对余弦定理公式本身出发进行联想，探究余弦定理能够解决三角形中的哪些问题，借此推导出余弦定理的公式变形。最后，利用两个例题以及变式，引发学生对“边边角”情况的进一步思考，同时比较本节课涉及到的两种方法，让学生在思考过程中感悟向量法的重要作用。

孙春雷老师首先从初中所学的三角形中位线定理和勾股定理定理出发，引导学生借助向量证明这两个定理，对比几何证法，帮助学生体会到向量法在解决某些平面几何问题有优势。其次，通过例题及变式教学，学生归纳总结用向量方法解决平面几何问题的一般步骤“化、算、译”，认识到向量法可用来证平面几何中平行、垂直等位置关系，也可求长度、角度等度量关系。本节课教学设计从问题导入到活动探究，环节层层递进，紧扣学生”最近发展区”，教学过程以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，师生互动频繁，课堂氛围活跃。

最后，南京市宁海中学成亮老师，以《以学为主思本质，启智润心促成长》为题，为老师们品析了高一上学期的期末考试试卷，阐述了命题设计理念，同时为高一下学期的教学提供了思路和方向。

三位老师的分享内容精彩纷呈，为全市高一教师对向量应用的教学指明了方向，让在场的每一位老师都获益匪浅。